વક્ર y(x - 2)(x - 3) = x + 6 ના જે બિંદુએ વક્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) વક્રનું સમીકરણ $y(x - 2)(x - 3) = x + 6$ છે,જેને $y = \frac{x + 6}{x^2 - 5x + 6}$ તરીકે લખી શકાય.$y$-અક્ષ પર,$x = 0$ હોય. સમીકરણમાં $x = 0$ મૂકતા,

Vedclass · Accepted Answer

$(\frac{1}{2}, \frac{1}{2})$

Vedclass · Answer

(C) વક્રનું સમીકરણ $y(x - 2)(x - 3) = x + 6$ છે,જેને $y = \frac{x + 6}{x^2 - 5x + 6}$ તરીકે લખી શકાય.$y$-અક્ષ પર,$x = 0$ હોય. સમીકરણમાં $x = 0$ મૂકતા,$y(0 - 2)(0 - 3) = 0 + 6$,જેનું સાદું રૂપ $y(6) = 6$ થાય,તેથી $y = 1$. આમ,છેદબિંદુ $(0, 1)$ છે.હવે,$y = \frac{x + 6}{x^2 - 5x + 6}$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dx} = \frac{(x^2 - 5x + 6)(1) - (x + 6)(2x - 5)}{(x^2 - 5x + 6)^2}$.બિંદુ $(0, 1)$ પર,$x = 0$ અને $x^2 - 5x + 6 = 6$ છે:$\frac{dy}{dx} = \frac{(6)(1) - (6)(-5)}{(6)^2} = \frac{6 + 30}{36} = \frac{36}{36} = 1$.સ્પર્શકનો ઢાળ $1$ છે. તેથી,અભિલંબનો ઢાળ $-\frac{1}{1} = -1$ થાય.બિંદુ $(0, 1)$ પર અભિલંબનું સમીકરણ $y - 1 = -1(x - 0)$ છે,જેનું સાદું રૂપ $y - 1 = -x$ અથવા $x + y = 1$ થાય.વિકલ્પો તપાસતા,બિંદુ $(\frac{1}{2}, \frac{1}{2})$ એ $x + y = 1$ સમીકરણનું સમાધાન કરે છે કારણ કે $\frac{1}{2} + \frac{1}{2} = 1$.

વક્ર $y(x - 2)(x - 3) = x + 6$ ના જે બિંદુએ વક્ર $y$-અક્ષને છેદે છે,તે બિંદુએ દોરેલ અભિલંબ નીચેનામાંથી કયા બિંદુમાંથી પસાર થાય છે?

Similar Questions

વક્ર $2x^{2} + y^{2} = 12$ ના બિંદુ $(2, 2)$ આગળના અભિલંબનું સમીકરણ શું છે?

જો $ab \neq 0$ હોય,તો વક્ર $\left(\frac{x}{a}\right)^n + \left(\frac{y}{b}\right)^n = 2$ માટે બિંદુ $(a, b)$ આગળ સ્પર્શકનું સમીકરણ શું થાય?

વક્રો $r = \sin \theta + \cos \theta$ અને $r = 2 \sin \theta$ ના છેદનકોણનું માપ કેટલું થાય?

વક્ર $\sqrt{x}+\sqrt{y}=\sqrt{a}$ ને સ્પર્શક દ્વારા યામ અક્ષો પર બનતા અંતઃખંડોનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો $2y = 3x - 1$ એ વક્ર $y^2 = ax^3 + b$ પર બિંદુ $(1, 1)$ આગળ દોરેલો સ્પર્શક હોય,જ્યાં $a$ અને $b$ અચળાંકો છે,તો $(a, b) = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module